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PV - RMS - Strehl ...

PV - RMS - Strehl ...
Begriffe wie PV, RMS oder Strehl tauchen immer wieder in Werbungen oder in Testberichten auf. Was ist das eigentlich? Es sind Werte die die Qualität einer Optik angeben. Um die Werte in verschiedenen Quellen sinnvoll vergleichen zu können ist es nötig zu wissen was sie genau bedeuten und wie sie gemessen werden. Die Definitionen und Beschreibungen sind in DIN ISO 10110-5 festgelegt.

Allgemein:
Ein Passfehler (PV - RMS ...) ist der Abstand zwischen der zu prüfenden optischen Oberfläche (Prüffläche) und der theoretischen Sollfläche, gemessen senkrecht zur theoretischen Fläche, die definitionsgemäß parallel zur Prüffläche steht.
Es gibt meines Wissens nach etwa 10 Werte, die mehr oder weniger Aussagekräftig sind. Die in der Optik üblichen Werte sind:
1. Passfehler (Oberflächenformabweichung)
2. Peak-to-Valley-Abweichung (PV)
3.
Root-Mean-Square-Abweichung (RMS)
4.
Root-Mean-Square-Gesamtabweichung (RMSt)
5. Pfeilhöhenfehler
6. Unregelmäßigkeitsfunktion
7. Root-Mean-Square-Unregelmäßigkeit (RMSi)
8. Rotationssymmetrische Unregelmäßigkeit
9. Root-Mean-Square-Asymmetrie (RMSa)
10. Strehl
Sich in diesem Gewirr von Definitionen und Formeln zurechtzufinden ist nicht immer leicht. Erst recht nicht wenn man dann die Werte noch mit verschiedenen Messmethoden ermittelt hat und diese erst wieder umgerechnet werden müssen. Wenn nicht anders angegeben gelten die Toleranzen für die grüne Quecksilberlinie mit 546,07nm. Soweit jedenfalls die Norm - ob sich jeder dran hält ist wieder was anderes. Die zulässigen Passfehler sind in den Zeichnungen immer in Interferenzringen anzugeben (z.B. steht eine "0,5" für Lambda 4tel, eine "1" für Lambda halbe und eine "0,1" für Lambda 20stel). Dabei ist bei der Umrechnung in Lambda-Teile zu beachten, dass ein Ring einer Flächenabweichung von Lambda halbe entspricht. Es ist immer die Flächenabweichung anzugeben - wen's interessiert kann sich das dann selber in "Wave" umrechnen (einfach mal 2). Die Interferometer geben, je nach Programmeinstellung andere Werte aus (Beispielsweise die Abweichung in nm oder in Wellenlängen). Ob diese Form der Angabe für "Otto-Normalverbraucher" zweckmäßig ist soll hier nicht diskutiert werden - von mir aus macht jeder Händler und jede Optikfirma ihre Angaben wie sie möchte, doch eindeutig muss es dann sein. Für die Astrooptik sind auch nicht alle Werte interessant. So kann uns der Pfeilhöhenfehler bei Hauptspiegeln egal sein, denn ob der Brennpunkt jetzt einen tausendstel Millimeter weiter vorne liegt oder nicht ist absolut egal. Bei Filtern oder Fangspiegeln kann das allerdings schon wieder anders sein. Da interessiert das sehr wohl ob er wirklich plan ist oder als eine gaaaaanz leichte Linse wirkt.

Grobe Begriffserklärung der wichtigsten Pegriffe:
- PV: Ist der Peak to Valley Wert von etwas. Er beschreibt den Höhenunterschied von der tiefsten Stelle zur höchsten Stelle der Prüfoberfläche
- RMS: Root Mean Square beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Prüffläche zur Sollfläche. Hier wird die Fläche des Fehlers mit berücksichtigt
- Strehl: Dieser Wert sagt aus, wie viel Licht im Vergleich zum theoretischen Maximal-Wert tatsächlich im Beugungsscheibchen vereint wird. Dieser Wert wird auch Definitionshelligkeit genannt

Eine kleine, möglichst einfach gehaltene, Beschreibungen zu den wichtigsten Meßwerten:

Passfehler
Beim Passfehler werden noch keine anderen Fehler herausgerechnet. Er beschreibt einfach die Differenz zwischen der zu Prüfenden und der Referenzfläche. Der Passfehler wird als PV-Wert angegeben. Oft ist er aber auch noch in einem RMS-Wert versteckt (siehe PMSt). Am wichtigsten ist dieser Fehler, genauso wie der Pfeilhöhenfehler bei Planoptiken. Die "Topographischen Karten" die man bei einem Interferogramm einer Planfläche bekommt ist immer die Darstellung des Passfehlers. Der Passfehler ist auch der Fehler, der bei der Prüfung mit dem Probeglas ermittelt wird.

Pfeilhöhenfehler

Eine polierte Fläche (der Verständlichkeit halber eine Kugelfläche) muss nicht immer exakt eine Kugelfläche sein. Sie kann bestimmte Zonen aufweisen. Zur Bestimmung des Pfeilhöhenfehlers werden nun die Zonen "geglättet" und eine best angepasste Kugelfläche errechnet. Zu dieser wird dann der Vergleich mit der Referenz-Fläche gezogen. Die Angabe ist eine Art Peak to Valley Angabe. Es wird praktisch angegeben wie viele Interferenzringe das Werkstück hohl (konkav) oder erhaben (konvex) ist.

Unregelmäßigkeitsfunktion

Diese gibt den Fehler an, wenn man die best angepasste Kugelfläche von der Tatsächlichen Fläche abzieht. Bei der Angabe dieses Wertes kommen unregelmäßig verteilte Löcher und Berge auf der Oberfläche gut heraus.
Dieser Wert wird entweder als PV-Wert oder als RMS-Wert angegeben. Siehe dazu auch RMSi
Das ist der rotationssymmetrische Teil der "Unregelmäßigkeit". Ein typischer Fehler der hier her gehört sind Zonen die ringförmig über die Fläche verlaufen. Ist eine Zone nun an einer Stelle stärker ausgeprägt als an einer anderen so erscheint dies als Fehler.
Dieser Wert wird als PV-Wert angegeben und kann logischer weise nicht größer werden als die gesamte Unregelmäßigkeitsfunkti
RMSt
Der RMSt - Wert ist quasi der Passfehler als RMS-Wert. Der Passfehler beschreibt die Abweichung der Soll-Form von der Ist-Form ohne den Abzug irgendwelcher anderen Fehler. Der Passfehler als PV-Wert zusammen mit dem RMSt sind meines Erachtens nach zusammen mit dem Strehl-Wert die aussagekräftigsten Daten, an denen man eine Oberfläche beurteilen kann.

RMSi
Der RMSi-Wert beschreibt den Unterschied zwischen dem Gesamtpassfehler, und der bestangepassten Kugelfläche. Somit ist er relativ Aussagekräftig für Optikteile bei denen es auf genaue Einhaltung des Flächenradius ankommt wie beispielsweise einem Planspiegel.

RMSa
Der RMSa - Wert ergibt sich aus dem Unterschied der bestangepassten Kugelfläche und der bestangepassten rotationssymmetrischen Asphäre. Bei diesem Wert bleibt nicht mehr viel der ursprünglichen Flächentopographie übrig und er ist damit meines Erachtens nach für die meisten Anwendungen nutzlos. Der RMSa-Wert bleibt meistens am kleinsten von allen drei RMS-Werten.
Strehl
Hierzu ein Auszug aus dem Anhang der DIN ISO 10110-5:
Ein nützliches Maß für die Abbildungsqualität eines Systems ist die "Strehlsche Definitionshelligkeit" oder das "Strehlsche Intensitätsverhältnis", die als Verhältnis der Intensität in der Mitte des Punktbildes zu derjenigen des aberrationsfreien optischen Systems definiert ist. Nach dem "central ordinate theorem" ist die Strehlsche Definitionshelligkeit auch gleich dem Gesamtvolumen unter der zweidimensionalen MTF - Kurve des betreffenden optischen Systems. Für Systeme mit sehr kleinen Wellenaberrationen die Strehlsche Definitionshelligkeit näherungsweise durch die Formel S = (1 - 2 * p2 * 2 * o2)2 gegeben, Wobei o die rms-Abweichung der Wellenfront (in Wellenlängen) vom Idealzustand ist.
In der Praxis entspricht eine Strehlsche Definitionshelligkeit von 80% einer rms-Wellenfrontabweichung von etwa 0,07 Wellenlängen. Für den Pfeilhöhenfehler der Oberfläche entspricht dies dem bekannten Kriterium, dass die PV-Abweichung ein Viertel der Wellenlänge nicht übersteigen soll. Es sollte jedoch beachtet werden, dass das rms-Kriterium für komplexere Fehlertypen gültig ist als das l/4-Kriterium.
Hier ist das eigentlich schon ganz gut erklärt was man so über den Srehl wissen sollte. Etwas Einfacher gesagt und auf Astronomische Geräte geeicht:
Der Strehl sagt aus, wie viel Licht im Vergleich zu den theoretisch möglichem, im Beugungsscheibchen vereint wird und wie viel Licht sich außerhalb befindet. Dieser Wert wird in zwei verschiedenen Schreibweisen angegeben - je nach Programm. Entweder z.B. 80% oder 0,8. Wie man sieht wäre bei einem Strehl-Wert von 1 (entsprechend 100%) alles Licht innerhalb des Beugungsscheibchen welches in der Theorie auch dort hin gehört. Das System wäre Ideal gefertigt. Optiken mit einem Strehl besser 0,8 gelten nach dieser Norm als beugungsbegrenzt.


Wie man sieht gibt es bereits drei verschiedene RMS-Werte. Welcher nun angegeben ist ist nur selten in Prospekten von Astrohändlern zu finden. In der Regel wird es aber schon der RMSt sein.
Und hier noch ein bisschen was zum Anschauen:
- Die üblichen Oberflächenfehler mit Beispiel

Hier eine Auflistung der 20 am häufigsten vorkommenden Einzelfehler der Oberflächenform, wobei 1 und 2 nicht unbedingt als Fehler zählen, sondern eine Verkippung der Referenzfläche zur Prüffläche darstellen. Diese Verkippungen werden oft absichtlich erzeugt um genauer messen zu können.



































- Beispielinterferogramme (auch große Bilddateien - dass man noch was erkennt)
Auf dieser Seite sollen ein paar Interferogramme und Prüfprotokolle vorgestellt werden um einen Eindruck zu vermitteln welche Fülle von Daten ein Industrieinterferometer ausgeben kann. Es handelt sich bei den Prüfstücken hauptsächlich um willkürlich gewählte Werkstücke aus der laufenden Produktion.

























Das hier ist der Bildschirm des PC's der die Daten eines Zygo-Interferometers auswertet. Hier sind alle wichtigen Daten abzulesen.
Oberflächenprüfung mit Licht -
Interferometrie
1. Grundlagen
Allgemein:
Es gibt prinzipiell zwei Arten der Oberflächenprüfung die auf Interferenzerscheinungen basieren. Die einfachere Möglichkeit ist das sog. Probeglas. Eine ausgefeiltere und genauere Technik sind Interferometer mit Computerauswertung wie sie von mehreren Firmen angeboten werden. Die in den letzten Jahren aufgekommenen Werte wie RMS, Mikrorauhigkeit, Strehl und wie sie alle heißen lassen sich nur mit einem modernen Interferometer zuverlässig ermitteln.

Grundlagen der Interferometrie:
Bei der Interferometrie wird die Welleneigenschaft des Lichtes ausgenutzt. Wellen können sich gegenseitig durchdringen ohne sich zu beeinflussen, sich überlagern oder sich durch Hindernisse verändern. Wenn sich geeignete Lichtwellen (kohärente Wellen) in geeigneter Art und Weise überlagern ändert sich die Intensität des Lichtes. Trifft ein Wellenberg mit einem Wellenberg zusammen addieren sich die beiden Amplituden so auf, dass das Licht verstärkt wird (erstes Bild). Trift genau ein Wellenberg mit einem Wellental zusammen löschen sich die beiden Lichtwellen gegenseitig aus und man kann kein Licht sehen (zweites Bild).
Kohärente Lichtwellen: Sie haben den gleichen Ursprungsort und entstammen der selben Welle - Lichtwellen haben eine endliche Länge. Je nach Lichtquelle sind sie länger oder kürzer. Es kann immer nur eine Welle mit sich selbst interferieren, das heißt der Weg zwischen der Aufteilung und der Zusammenführung muss für beide Wellen annähernd gleich groß sein (Differenz kleiner als die Kohärenzlänge), so dass die Welle ihren eigenen Schwanz noch erwischt.



Die orange und die blaue Welle überlagern sich und ergeben die dicke schwarze punkt-punkt-strich-Linie
- die Amplitude wird größer, das Licht heller




Verschiebt man den Beginn der blauen Lichtwelle um eine halbe Wellenlänge fällt das Wellental und der Wellenberg zusammen.
- die Amplitude addiert sich zu Null, das Licht löscht sich aus und ist scheinbar nicht mehr vorhanden.


Deshalb sieht man bei Interferogrammen immer helle und dunkle Streifen. Bei den hellen Streifen fallen die Lichtwellen gerade so zusammen dass sie sich aufaddieren, bei den dunklen Streifen löscht sich das Licht aus. Ein Streifen wäre also ein Wegunterschied des Lichtes von einem Lambda (denn dann ist man beim nächsten gleichfarbigen Streifen angelangt). Egal ob beim Probeglas oder beim Interferometer, es wird immer die Lichwelle die an der Referenzfläche reflektiert wird mit der Welle verglichen die am Werkstück reflektiert wird (nächste Darstellung).



Die Lichtwellen 1 und 2 entstammen einer gemeinsamen Quelle und entstammen (bei dünnen Luftkeilen) auch tatsächlich noch einer Welle, das heißt sie sind kohärent und können miteinender interferieren. Nun muss das Licht ja einmal bis zum Werkstück und wieder zurück. Damit schlägt sich jede Dickenänderung des Luftkeils (Oberflächenänderung des Werkstückes) doppelt so stark im Lichtweg nieder. Daher kommt es, dass eine Flächendeformation von Lambda/2 eine Phasenverschiebung um ein ganzes Lambda ausmacht und somit einen kompletter Streifen (einmal von hell nach hell) Lambda/2 Oberflächenfehler bedeutet.





2. Probeglas

Umgang mit Probegläsern:
Gute Probegläser sind sehr aufwendig hergestellte Referenzflächen. Sie sind sehr teuer und oft dauert es mehrere Tage oder gar Wochen bis ein zerbrochenes oder unbrauchbar gewordenes Probeglas ersetzt werden kann. In der industriellen Fertigung kann dies im schlimmsten Fall zu einem teuren Ausfall der Produktion und Lieferzeitverstößen führen. Für den Heimgebrauch ist es jetzt weniger schlimm wenn man nicht weiter arbeiten kann doch sollte man trotzdem darauf achten dass das Probeglas lange in möglichst gutem Zustand bleibt. Auch Kratzer auf der Referenzfläche beeinflussen das Messergebnis und können so besonders genaue Probegläser zerstören. Deshalb hier die wichtigsten Regeln zum Umgang mit Probegläsern in Kurzform:
1. Das Probeglas nie mit der Referenzfläche nach unten ablegen
2. Das Probeglas immer auf eine weiche Unterlage möglichst weit weg von der Tischkante legen
3. Nie Werkstück, andere Messgeräte oder Werkzeuge auf das selbe Tablett legen wie das Probeglas ohne dass ein mechanischer Schutz dazwischen ist.
4. Das Probeglas immer reinigen und abblasen bevor es mit dem Werkstück in Verbindung kommt
5. wenn möglich den Randzylinder mit einem Stoff-Klebeband abkleben. Das schütz ein wenig vor Erwärmung beim in die Hand nehmen und gegen mechanische Stöße von der Seite

Wer diese 5 regeln beachtet wird lange Freude an seinem Probeglas haben :)

Vorgehensweise beim Prüfen:
1. Werkstück mit einem sauberen, fusselfreien Lappen und 99%igem Ethanol (Laborbedarf) säubern und im Probeglaskasten mit der zu prüfenden Fläche nach oben ablegen
2. Probeglas mit einem sauberen, fusselfreien Lappen und 99%igem Ethanol (Laborbedarf) säubern.
3. Probeglas mit einem feinen, sauberen Pinsel abpinseln und leicht abblasen.
4. Probeglas mit der Referenzfläche nach unten in der Hand halten (dass kein Staub drauf fällt)
5. Werkstückfläche mit einem feinen, sauberen Pinsel abpinseln und leicht abblasen
6. Probeglas langsam und vorsichtig auf die Werkstückfläche auflegen.
* Ist noch Staub dazwischen sieht man das an sehr vielen oder keinen Interferenzstreifen. Ist der Staub klein erkennt man ihn an einer Deformierung der Interferenzringe oder Streifen an dieser Stelle. ist dies der fall wieder von vorne beginnen
7. Sich an den Interferenzerscheinungen erfreuen und die Passe beurteilen

(statt 99%igem Ethanol geht auch 96%iger Weingeist aus der Apotheke - ist aber nicht so gut)

Wissenswertes zum Interpretieren der Interferenzerscheinungen:
Beim Prüfen mit dem Probeglas wird die Referenzfläche des sog. Probeglases mit der Werkstückfläche in Kontakt gebracht. Es verbleibt ein dünner Luftfilm zwischen den beiden optischen Flächen dessen Dicke von der relativen Formabweichung abhängig ist. Der Luftfilm muss möglichst dünn sein (nur wenige Wellenlängen) um bei normalem Licht noch Interferenzen erkennen zu können. Unter einer Neonröhrenbeleuchtung hat man schon mehr Kontrast als bei Tageslicht und unter monocromatischem Licht wie einer Spektrallampe (z.B. Natriumniederdrucklampe) hat man sehr guten Kontrast und klare Interferenzringe. Hiermit ließen sich dann auch noch Interferenzen bei einem Luftspalt von mehreren tausendstel mm Dicke beobachten (normal hat der Luftfilm eine Dicke die im Bereich der Oberflächenabweichung liegt, also im Bereich um 500 Nanometer oder weniger). Wichtig ist dabei, dass die Flächen absolut sauber sind, sonst können leicht Kratzer entstehen. Wenn es sich nicht um Planflächen handelt wird durch Staub zwischen den Flächen auch das Messergebnis verfälscht - je stärker die Fläche gekrümmt ist desto stärker wird das Ergebnis verfälscht (sie erscheint tendenziell zu hohl). Ist die Flächenabweichung größer als eine halbe Wellenlänge empfiehlt es sich erst die newtonschen Ringe zu betrachten um so die Größe des Fehlers beurteilen zu können. Ein newtonscher Ring (immer nur gleichfarbige Ringe zählen und den "Fleck" in der Mitte nicht als Ring werten) entspricht einer Flächenabweichung von Lambda/2. Drückt man das Probeglas gleichmäßig leicht auf das Werkstück fangen die Ringe an zu laufen. Laufen die Ringe auf die Mitte zu so ist das Werkstück etwas hohler als die Referenzfläche. Quellen die Ringe aber aus der Mitte heraus ist das Werkstück zu konvex.


Hier ein, leider etwas unscharfes, Bild eines kleinen unbeschichteten Fangspiegels unter dem Probeglas. Das Probeglas liegt gleichmäßig auf dem Werkstück auf. In der Mitte kann man bereits erkennen, dass ein heller Fleck auftaucht. Weiter außen ist dann die große dunkle Fläche zu erkennen. und ganz am Rand entlang wieder eine heller Ring. Da weder der helle Fleck in der Mitte wirklich vorhanden ist (er ist gerade mal angedeutet) noch am Rand die ersten Anzeichen eines weiteren dunklen Ringes zu sehen sind würde ich diese Passe mit etwas mehr als einem halben Ring betiteln.




(Eine dunkle und eine helle Zone wäre ein halber Ring - eine helle, eine dunkle und wieder eine helle wäre ein Ring). Somit beträgt die Oberflächenabweichung etwas mehr als eine viertel Wellenlänge (ca. 0,3 Lambda) - ein Ring ist Lambda/2 - ein halber Ring Lambda/4. Da die Grenze zwischen dunkel und hell nicht einen exakten Kreis beschreibt sondern Oval ist spricht man hier auch von einer Ovalpasse. Da hier auch das Werkstück in gleichem Maße oval ist kann man erkennen dass der Rand auf einer "Höhe" liegt. Würde man den Spiegel unter 0° Kippung verwenden würde diese Passe Astigmatismus verursachen.

Wird das Probeglas nun durch einseitiges leichtes Andrücken leicht gekippt entsteht zwischen den Flächen ein Luftkeil und aus den Ringen werden gebogene Streifen. Wenn das Werkstück vor einem liegt sollte man auf der zu einem hin gewandten Seite drücken denn dann erscheinen die Streifen wie ein "Schnitt" durch das Werkstück und es lässt sich leicht erkennen ob die Fläche gleichmäßig und sauber sphärisch ist. Ein Loch würde hier wirklich als eine Durchbiegung nach unten erscheinen. Irgendwelche Feinpassfehler wie Zonen oder abgesunkene Ränder lassen sich leichter erkennen als mit Ringen. Je besser die Werkstückoberfläche zum Probeglas passt desto gerader werden die Streifen.


Bei diesen beiden Bildern sind sehr viele Streifen eingestellt. In der Darstellung im oberen Eck hätte man in der Praxis Probleme die Durchbiegung der Streifen genau abzuschätzen feine Unregelmäßigkeiten, sog. Feinpassfehler gehen komplett unter. Jetzt, am PC, kann man leicht eine gerade Linie ziehen. Der Anfangs- und Endpunkt liegt am oberen Rand des dunklen Streifens. Sie berührt den anderen dunklen Streifen nicht nur, sondern geht auch etwas in ihn hinein.





Daraus kann man den selben Schluss ziehen wie schon oben bei den Ringen - die Fläche weicht etwas mehr als einen halben Streifen (Streifen und Ring sagt nur aus mit welcher Methode die Flächenabweichung bestimmt wurde, bedeutet aber das selbe) von der idealen Planfläche ab. Durch genaueres Ausmessen auf höher aufgelösten Scanns könnte man den Fehler sehr genau angeben. Frei Auge ohne den Strich dagegen hat man hier schon Mühe zu erkennen, dass es sich etwa um einen halben Streifen handelt.



Drei bis vier Streifen, so die Erfahrung, sind am besten zur visuellen Auswertung geeignet. Nun kann man auch schon im linken Bild erkennen, dass sich die Streifen etwas weiter durchbiegen als ihre Dicke ist. Zieht man im Nachhinein auch hier einen Strich durch das Bild erkennt man deutlich, dass dieser den oberen dunklen Interferenzstreifen anschneidet. Die weiße Linie ragt etwa ein viertel - etwas mehr - in den dunklen Streifen hinein. Somit kann auch hier die Oberflächenabweichung mit 1/2 + 1/4



Steifen = 0,75 Streifen festgestellt werden. Das entspricht einer Abweichung von 0,5Lambda/Streifen x 0,75Streifen = 0,35 Lambda sprich Lambda/3.
Auf den Bildern mit nur 3 - 4 Steifen ist auch zu sehen dass der Rand des Werkstückes hoch stehend ist. Besonders deutlich wird dies am rechten Rand.


Mit Ringen kann man bis etwa 1/2Ring prüfen (entspricht Lambda/4 Oberflächenabweichung). Spätestens ab hier sollte jedoch unbedingt die Beurteilung der Streifen Vorrang haben. Prinzipiell ist es egal ob das Passe Prüfen mit Ringen, vielen oder wenig Streifen stattfindet - man kann aus jedem Bild den Fehler und dessen Größe bestimmen. Die Erfahrung hat aber gezeigt, dass sich Fehler mit 3 - 4 Streifen über die ganze Fläche am besten erkennen und quantifizieren lassen. Bis etwa Lambda/5 sind die Deformationen noch deutlich zu erkennen, vor allem wenn man die Streifen durch sachtes Drücken über die Fläche wandern lässt und sie dabei beobachtet. Geübte Feinoptiker können so bis mindestens Lambda/10 Oberflächenabweichung sicher prüfen und garantieren. Feinpassfehler (also Spitze, Loch, Zonen) kann man bis etwa Lambda/20 erkennen wobei das schon recht schwierig wird und eine genau visuelle Quantifizierung des Fehlers kaum noch möglich ist.
Das Probeglas ist ein tolles Prüfinstrument mit dem man relativ genau prüfen kann ohne großen Aufwand zu treiben - man kann das Probeglas in der Werkstatt mit herumtragen und mit an den Arbeitsplatz nehmen. Auch in der modernen Fertigung wird noch viel mit Probegläsern gearbeitet. Mit ihnen wird grob die Richtung bestimmt - erst zum Schluss der Politur wird mit den modernen Messmaschinen gearbeitet um dem großen Nachteil des Probeglases aus dem Weg zu gehen und um genauere Messergebnisse zu erhalten. Mit dem Probeglas zu Arbeiten kann für die Werkstücke, vor allem bei weichen Gläsern, sehr ungesund sein, denn oft wird Staub zu spät erkannt und die Kratzer sind bereits im Werkstück. Ein weiteres Problem ist die Temperatur. Probegläser muss man in die Hand nehmen wobei man sie unweigerlich erwärmt und verspannt. Auch Referenzen aus Quarz oder Zerodur müssen temperieren wenn man sie als genaues Prüfmittel verwenden will. Generell sind Probegläser zumindest aus Duran, Pyrex oder vergleichbaren Materialien zu fertigen. Sollte es finanziell erschwinglich sein Quarz, Zerodur oder ULE zu benutzen ist dies dringend zu empfehlen.

Hier noch zwei weitere Beispielpassen:

Dieses Glas wurde scheinbar ziemlich gequält. Unten ist noch der Daumen zu sehen mit dem ich das Glas leicht andrückte und so einen Luftkeil entstehen lies. Die Weiße Linie zeigt wie die Streifen laufen müssten wenn die Fläche genau plan wäre. Man sieht gut, dass die Fläche außen weghängt und in der Mitte ein Loch hat. Das ist eine extreme, nur mit total falschen Polierbewegungen herzustellende Oberflächentopographie. Der P-V Wert wird hier bei etwa 1 Lambda liegen. Vom höchsten Punkt fällt die Fläche zum Rand hin etwa um einen Streifen (Lambda/2) hab - vom höchsten Punkt bis zur Mitte um fast zwei Streifen. Also ist das Werkstück noch tendenziell hohl.




Leider ist der Kontrast auf diesem Bild nicht so besonders. Das liegt daran, dass das Probeglas in diesem Fall vergütet ist und somit nur noch schlecht reflektiert. Trotzdem kann man die Durchbiegung der Streifen noch gut erkennen (in real noch besser). Zieht man auch hier wieder einen geraden Strich sieht man, dass dieser den gleichfarbigen Streifen nicht verlässt. Somit ist die Passe schon mal besser als einen halben Streifen und Lambda/4 Oberflächenabweichung. Die Steifen sind auch einigermaßen gleichmäßig durchgebogen. Prüft man diese Oberfläche an einem Interferometer mit Computerauswertung nach kommt man auf genau Lambda/5 Oberflächenabweichung PV / 0,0305 RMSt / 0,9633 Strehl

Manuelles Auswerten von Interferogrammen
Am besten kann man die Interferenzstreifen am PC auswerten denn man kann mit Hilfe des Computers irgendwelche Abstände sehr genau ausmessen. Das kann prinzipiell jedes Bildbearbeitungsprogramm oder sogar PowerPoint. Alles hier beschriebene kann man natürlich auch von Hand mit Lineal und Bleistift machen. Ich werde im Folgenden an Hand eines Beispiels den Pfeilhöhenfehler über die ganze Fläche bestimmen. Mit dem selben Prinzip kann man auch irgendwelche Feinpassfehler wie Zonen in der Oberfläche vermessen.
1. Schritt: Foto einscannen:





Hier das Rohbild eines Planspiegels vor dem Bedampfen. Als "Prüfwellelänge diente etwa 633nm.




2. Schritt: Ausmessen des Abstands eines Streifens, also welche Strecke Lambda/2 entspricht:



Hier das Rohbild eines Planspiegels vor dem Bedampfen. Als "Prüfwellelänge diente etwa 633nm.

3. Schritt: Ausmessen der Durchbiegung des mittleren Streifens:



Nun wird ausgemessen um wie viel sich der mittlere Streifen durchbiegt. Die Messstrecke (gelb) sollte möglichst senkrecht auf der Hilfslinie (weiß) stehen. Es ergibt sich ein Wert von 0,24




4. Schritt: Ausrechnen der Durchbiegung im Verhältnis zur Streifendicke:
1,28 / 0,24 = 1/5,33 = 0,188

5. Das Ergebnis in Wellenlängen umlegen:
1 Streifen = Lambda/2 also sind 0,188 Streifen 0,188 * Lambda/2 = 0,0938 Lambda
Also die Fläche weicht an dieser Stelle um 0,0938 Wellenlängen von der Referenzfläche ab.

6. Umrechnen in Formabweichung in Nanometern:
Prüfwellenlänge = 633nm
633nm * 0,0938 Lambda = 59,3754nm Abweichung von der Referenz

7. Hochrechnen auf die Normwellenlänge von 546,07nm:
546,07nm / 59,3754nm = 1/9,2 = 0,11 Lambda

Nun, bei unserem Versuch die Flächenabweichung manuell zu bestimmen haben wir festgestellt, dass die Fläche in der Mitte des Werkstückes, wo in der Regel die größte Abweichung ist, um 0,11 Lambda von der Referenz abweicht. Eine Computerauswertung mit Phasenhub ergab die exakten Werte:
0,1192 PV
0,0231 RMSi
0,9792 Strehl
Wie man sieht sind wir mit unserem PV-Wert schon relativ nah an den realen Wert herangekommen. (0,12 in Wirklichkeit - 0,11 die manuelle Auswertung. Ich hab' bei den Messereien wirklich nicht geschummelt, ihr könnt gerne nachmessen.

Arten von Interferometern:
Interferometer die in der optischen Industrie zum Prüfen von Werkstücken verwendet werden sind meist nach Fizeau gebaut. Dieser Messaufbau hat entscheidende Vorteile gegenüber anderen Bauweisen. Zygo, einer der renommiertesten Hersteller für Industrieinterferometer, baut gar keine anderen Modelle. Auch alle anderen Interferometer zur Vermessung von polierten Glasoberflächen die ich auf der LASER (Fachmesse in München) gesehen habe waren nach dieser Bauart konstruiert. Einzige Ausnahme war die Firma Fisba aus der Schweiz die ein Miniaturinterferometer nach Twyman-Green anbietet. In der Hobbyoptiker Szene gibt es zwei weitere beliebte Konstruktionen. Die eine ist eine Abwandlung des Fizeau-Interferometers während die zweite eine ganz eigene Konstruktion dar stellt. Diese wurde vor etlichen Jahren von dem Sternfreund Karl Ludwig Bath entwickelt und bietet eine einfache, kostengünstige und leicht zu bauende Konstruktion. Mit dieser lassen sich Radien ab etwa 500mm gut prüfen. Ein Laser ist nicht notwendig.
Twyman-Green:


















Hier der prinzipielle Aufbau dieses Interferometers wobei der Aufbau von Fisba als Vorbild diente. Da der Gedanke war den eigentlichen Interferometer möglichst klein zu halten ist der Laser außerhalb des Gehäuses untergebracht und wird mit einem Lichtleiter in den Aufbau gebracht. Die Kamera, die beiden Kollimatoren, Teilerspiegel und Referenzspiegel, finden in einem Gehäuse von 110x45x70mm Platz.
Im eigentlichen Prüfaufbau steht zwischen Teilerspiegel und Prüfling eine weitere Optik. Sonst könnte man nur, wie hier, eine sehr kleine Fläche prüfen. Will man Linsen, also gekrümmte Flächen, betrachten, benötigt man noch ein weiteres Objektiv das auch an dieser Stelle eingebaut wird. Zwischen Teilerspiegel und Referenzspiegel kann man noch Dämpfungsfilter in den Strahlengang kippen die immer für einen guten Kontrast sorgen. Der Referenzspiegel selbst ist beweglich gelagert um eine Computerauswertung zu ermöglichen (Phasenhub).
Die Messgenauigkeit kommt ab etwa Lambda/10 an ihre Grenzen.

Fizeau:













Hier der prinzipielle Aufbau eines typischen Fizeau-Interferometers. Es ist alles bis auf den Prüfling in einem Gehäuse untergebracht. Von dem Laser, bzw. von dessen Zusatzoptik, geht eine Kugelwelle aus die zuerst durch einen Teilerspiegel fällt. Daraufhin trifft sie auf einen großen Kollimator der das Licht parallelisiert. Von der Referenzfläche wird ein Teil des Lichtes (weil unvergütete Glas-Luft-Fläche) wieder zurück in Richtung Laser reflektiert. Nun gelangt der Rest des Lichtes auf die zu prüfende Oberfläche. Hier werden etwa 4% des Lichtes, genauso viel wie an der Luft-Glas-Fläche der Referenzplatte, reflektiert. Die beiden reflektierten Strahlen können nun miteinander interferieren. Das Licht geht den selben Weg durch den Kollimator wieder zurück und wird von dem Teilerspiegel ausgelenkt. Etwas hinter dem Brennpunkt sitzt nun die CCD-Kamera die das Interferenzmuster aufnimmt. Will man mit diesem Aufbau gekrümmte Flächen messen wird an Stelle der Keilplatte ein Objektiv eingesetzt dessen letze Fäche die Referenzfläche darstellt. Zur Computerauswertung wird die Keilplatte bzw. das Objektiv verschoben.
Man kann sich den Aufbau wie ein zusammengefaltetes Twyman-Green-Interferometer vorstellen. Hier wurden eigentlich die beiden Messarme zusammengelegt. Das bringt sehr entscheidende Vorteile welche letztendlich auch dafür sorgten, dass sich diese Bauart durchsetzte und heute kaum andere Typen auf dem Markt vertreten sind.
Die Messgenauigkeit kann ohne Probleme bis Lambda/50 oder darüber hinaus reichen.






















Hier der Fizeau-Interferometer von Möller-Wedel:
1. Interferometer
2. Phasenhub (Mechanik)
3. Phasenhub (Elektronik)
4. Referenzobjektiv
5. Monitor für Live-Bild
6. Halterung für Werkstück (Hier ist eine Linse eingespannt)
7. Schiene für Werkstückhalterung
8. plane Tischplatte aus Metall (oder Granit)
9. aktive Luft-Schwingungsdämpfung


Vorteile vom Fizeau:
1. Einspaarung eines Kollimators
2. kleiner Teilerspiegel reicht
3. weniger Justieranfällig
4. Nur ein optischer Arm - so kann es nicht sein, dass unterschiedliche Brechungsindizes der Luft (wie in den beiden Armen des Twyman-Green) die Messung mit Fehlern behaften.
5. Keine optischen Bauteile zwischen Referenz- und Prüffläche
6. Auch mit kurzen Kohärenzlängen (Spektrallampen oder einfachen Lasern) zu benutzen
7. Auch zur visuellen Kontrolle zu gebrauchen (Moderne Twyman-Green benötigen zwingend einen PC)
8. Höhere Messgenauigkeit
9. keine Kalibrierung vor der Messung nötig

Auswertung:
Auswertung nach Streifen:

Wie man von Hand ein Streifeninterferogramm auswerten kann ist bereits beim Thema Probegläser beschrieben. Ein Computerprogramm macht prinzipiell nix anderes, außer dass es die Durchbiegung und Deformation der Streifen nicht nur für einen Punkt bestimmt sondern gleich von möglichst vielen anderen Punkten auch noch. Man bekommt dann für jeden Punkt die Abweichung von der Idealfläche und kann damit bedingt auch RMS-Werte bestimmen. Eine Höhenkarte oder eine 3-D-Ansicht sind dann nur noch graphische Spielereien. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass es rel. billig ist. Sehr gute Software gibt es bereits ab 5000$ und das war's - mehr benötigt man nicht zum Aufrüsten eines alten Interferometers. Das "Rauschen" fängt bei etwa bei Lambda/20 an - soll heißen dass alle Werte in der dritten Nachkommastelle "Zufall" sind und der Wert in der zweiten Nachkommastelle schon auch mal mit +/- 1 schwanken kann. Für einfache Messungen reicht das aber locker. Man sollte bei solcher Software immer schön viel Streifen einstellen, so dass sich möglichst viele Messpunkte finden lassen. Natürlich hängt die sinnvolle Streifenmenge sehr von der Werkstückgröße, der Kameraauflösung und der Größe des Oberflächenfehlers ab. Wenn ein Streifen nur 10 Pixel breit ist kann man eben schlecht Durchbiegungen von einem 10tel Streifen sicher bestimmen - und genauer sowieso nicht. Der Interferometer von Möller - Wedel soll mit Streifenauswertung Beispielsweise eine Genauigkeit bis Lambda/30 bei einer Wiederholgenauigkeit von Lambda/100 erreichen. Diese Werte kann ich nicht prüfen, halte sie aber persönlich für fast unerreichbar. Lambda/10 bis Lambda/20 Systemgenauigkeit wird wohl ein Wert sein der der Praxis eher entspricht.

Auswertung mit Phasenhub:
Die meisten neuen Interferometer prüfen die Fläche mit einem Phasenhub. Dabei wird der Abstand Referenzfläche - Prüffläche in mehreren Schritten vergrößert oder verkleinert. Insgesamt muss aber immer eine volle Phase, also ein Veränderung des Lichtweges um eine Wellenlänge stattfinden. Meist wird dabei mit 4 oder 6 Schritten gearbeitet. Um die Referenzplatte mit der nötigen Präzision zu bewegen werden Piezoelemente eingesetzt. Mit Hilfe der CCD-Kamera und eines kleinen Videoprogramms werden dann immer im richtigen Moment die Bilder gemacht welche die eigentliche Auswertesoftware dann als Vorlage bekommt. Im Gegensatz zur Streifenauswertung liefert dieses Verfahren die besten Ergebnisse wenn möglichst wenig Streifen - also eine gleichmäßig helle Fläche, bzw. Ringe eingestellt sind. Hier werden nicht irgendwelche Durchbiegungen vermessen, sondern an Hand von sich verändernden Grauwerten von jedem Pixel seine Phasendifferenz zum Nachbarpixel bestimmt. Somit erhält man mit etwas Rechnerei eigentlich von jedem Pixel die Position und die "Höhe". Um Ausreißer und kleine lokale Defekte auszugleichen kann man aber immer mehrere Pixel mitteln. Trotzdem bleibt diese Auswertung wesentlich genauer als die der Streifenauswertung da man sehr viel mehr Messpunkte hat und einzig und alleine die Graustufen der Pixel für die Höhenberechnung ausschlaggebend sind. Es muss also nichts vermessen werden oder ähnliches. Mit einem Phasenhubinterferometer lassen sich Flächenabweichungen bis unter Lambda/50 sicher nachweisen. Hersteller geben sogar Lambda/100 oder noch bessere Werte an. Der Interferometer von Möller - Wedel soll mit Phasenhub Beispielsweise eine Genauigkeit bis Lambda/80 erreichen. Die Widerholgenauigkeit liegt angeblich bei Lambda/300. Der Interferometer mit dem ich bisher arbeitete hat nach meinen bisherigen Erfahrungen eine Wiederholgenauigkeit von etwa Lambda/100 mit Phasenhubauswertung. Das gute Stück ist aber alles andere als ideal aufgestellt. Es befindet sich in einem nicht temperierten Raum auf einem Granitblock ohne aktive Schwingungsdämpfung durch Luftlager oder dergleichen. Sicher ließe sich die Genauigkeit durch den Aufbau in einem speziellen Prüfraum, wie er für die Endkontrolle von Werkstücken benutzt wird, wesentlich verbessern. Daher denke ich, dass die oben genannten Werte von Möller - Wedel durchaus realistisch sind.

Kleine Tricks beim Messen:
Wie genau man mit einem modernen Industrieinterferometer nach Fizeau messen kann hängt von vielen Faktoren ab. In erster Linie einmal von der Qualität der Referenzfläche. Zum zweiten von der Qualität der Piezo-Elemente die die Referenzplatte verschieben. Auch die Farbauflösung der CCD-Kamera und der restlichen Hard- und Software ist wichtig. Hat man von allem nur das Beste und wird das Messinstrument dann auch noch richtig aufgestellt (getemperter Raum, Granitblock, Betonfundament und aktive Luftdämpfer) kann man fast so genau messen wie die Referenzplatte ist. Es ist jedoch schwierig hochgenaue Flächen herzustellen. Diese werden dann auch schnell sehr teuer. Hat man aber eine Computerauswertung und ist einem die Abweichung der Referenzfläche von der Idealform bekannt, so kann man den bekannten Fehler der Referenz nach der Messung mit dem Ergebnis verrechnen. Übrig bleibt dann die tatsächliche Abweichung des Prüflings. Mit dieser Methode lassen sich trotz (einigermaßen) bezahlbaren Lambda/20 Referenzplatten so gute Werte wie die oben genannten Lambda/80 Messgenauigkeit erreichen.
Doch wie kann man jetzt seine Referenzplatte genau vermessen? (Deren Fehler wird ja für die Berechnungen benötigt und muß möglichst genau bestimmt werden). Dank der modernen Datenverarbeitung ist auch hier keine Lambda/100 Platte nötig. Man kann eine andere Fläche (z.B. auch Lambda/20) nehmen und diese mindestens 20 mal vermessen. Die Platte wird dabei zwischen jeder Messung gedreht und verschoben. Der Computer kann dann aus der Messreihe die Fehler extrahieren die ihre Position während den ganzen Messerei nicht veränderten. Das müssen dann die Fehler der Referenzplatte sein. Sicher ist so etwas sehr Aufwendig - aber unterm Schlussstrich immer noch billiger als eine super hochgenaue Referenz. je kleiner die Korrekturen aber sind die der Rechner vornehmen muss desto genauer werden die Endergebnisse. Deshalb sind auch immer noch gute Referenzflächen von Nöten.




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